Les lois de Kepler

Un ciel plus compliqué que prévu

Pendant des siècles, on imagine que les planètes tournent autour du Soleil (ou de la Terre) selon des cercles parfaits, à vitesse constante — une idée héritée de l'Antiquité, jugée la plus « harmonieuse ».

Mais les observations précises ne collent pas avec ce modèle. Les positions réelles des planètes s'écartent régulièrement des prédictions basées sur des orbites circulaires.

Kepler hérite des données

À la mort de Tycho Brahe en 1601, son assistant Johannes Kepler récupère l'ensemble de ses observations, en particulier celles très détaillées sur la planète Mars.

Kepler va passer près de dix ans à essayer de faire coïncider ces données avec une orbite circulaire, sans succès, avant d'abandonner cette hypothèse pourtant considérée comme une évidence.

Première loi : des ellipses

En 1609, Kepler publie sa découverte : chaque planète décrit une ellipse, et non un cercle, avec le Soleil placé non pas au centre mais à l'un des deux foyers de cette ellipse.

Selon les planètes, l'ellipse est plus ou moins allongée : celle de la Terre est presque circulaire, tandis que celle de Mars s'en écarte davantage — ce qui explique pourquoi l'erreur était visible sur cette planète en particulier.

Deuxième loi : des vitesses variables

Kepler énonce aussi, la même année, sa loi des aires : la ligne reliant une planète au Soleil balaie des aires égales en des temps égaux.

Conséquence directe : une planète va plus vite quand elle est proche du Soleil, et plus lentement quand elle en est loin. Le mouvement n'est donc jamais parfaitement uniforme, contrairement à ce que l'on pensait depuis l'Antiquité.

Troisième loi : une harmonie mathématique

Il faudra attendre 1619 pour que Kepler publie sa troisième loi, reliant cette fois plusieurs planètes entre elles : le carré de la période de révolution est proportionnel au cube du demi-grand axe de son orbite.

T² ∝ a³

Plus une planète est loin du Soleil, plus son année est longue — mais pas de façon simplement proportionnelle : le lien est mathématiquement précis et vaut pour toutes les planètes du système solaire.

Une porte ouverte vers Newton

Kepler décrit le mouvement des planètes avec une précision inédite, mais sans expliquer sa cause. Sa troisième loi deviendra soixante-dix ans plus tard l'un des indices clés utilisés par Isaac Newton pour formuler sa loi de la gravitation universelle.

Les lois de Kepler restent aujourd'hui exactes pour décrire le mouvement de tout objet en orbite : planètes, comètes, satellites artificiels ou sondes spatiales.